《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

学习目标：

1.掌握平行四边形面积的计算公式，能运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2.经历平行四边形面积计算公式的探究过程，渗透转化思想，发展空间观念，培养推理能力。

3.运用所学知识解决简单的实际问题，体验数学与生活之间的练习，发展数学应用意识。

学习重点：

经历平行四边形面积的探究过程，掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：

掌握不同形状平行四边形转化成长方形的方法，理解邻边相乘计算平行四边形面积错误的原因。

学习过程：

一、出示前测结果。

有一个平行四边形花坛，你能得出它的面积吗？动手量一量需要的数据。说说理由。

 

师：你同意哪种观点？组内交流。

二、交流探究

1.活动一：

组内交流，说一说，你同意哪一种观点，分别说出正确和错误的理由。做好上台汇报的准备。

生：我们同意第二种，把平行四边形转换成长方形，再用长方形的面积计算公式进行计算。第一种直接用长方形的面积计算方法计算，是不合理的，谁还有补充？

得出：平行四边形的面积不能直接用邻边相乘进行计算，需要先进行平移和转换，成为一个长方形才可以。

师：看来解决平行四边形的面积问题，要先把它转换成长方形，是不所所有的平行四边形，都可以成功转换呢？

2.活动二

出示三个不同形状的平行四边形，组内活动。

温馨提醒：

（1）说一说，你打算怎么分割图形 。 

（2）画一画，看谁的办法多，组长汇总。 

（3）写一写，关于平行四边形的面积你们有什么发现。 

小组汇报：

生1.我们可以先做一条高，沿着高把这个图形分为两部分，再通过平移得出长方形。

生2.平行四边形的高有两种，所以有两种方法进行分割。

生3.第三个平行四边形如果以下面这条边为底，对应的高落在外面，我们需要分割好几次。

生4.我们发现，平行四边形可以通过沿高分割的方法，再平移得到长方形，平行四边形的底就是长方形的长，高就是长方形的宽，所以面积=底×高。

3.归纳总结

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。

三、练习巩固，拓展提高

1.画一画

你能在格子图上（每个小正方形边长为1cm）画出面积是12cm²的不同形状的平行四边形吗？画出两个以上，试试看吧！

学生汇报：4×3   6×2   12×1   以及等底等高不同形状的图形。

2.判断，下列各图能用6×5来计算它们的面积吗？为什么？

对比①③，你有什么发现？

我们将两个图形移到一起，把图①的长方形拉一拉，就得到③，面积小了，继续拉，得到更多不同的平行四边形，它们的面积越来越小。

对比①②，你有什么发现？

将两个图形移到一起，发现底和高都相等，面积相等。它们的底在同一组平行线上，所以高相等。出示更多的等底等高的平行四边形，面积都相等。

 

3.下列平行四边形的面积怎么计算呢。

 

图一，填空。

图二三，选择。

四、总结内化，课外探究

这节课我们是怎么研究的？给你们的最大启发是什么？