《三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计

教材分析：三角形的面积是在学习了平行四边形的面积基础上进行教学的，主要是引导学生通过平行四边形的面积计算公式的推导过程去理解和掌握三角形的面积计算公式，并能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导出三角形的面积公式，沟通长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作，让学生进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。

3、理解三角形与形状无关，与底和高有关。并会运用面积计算公式求三角形的面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养创新意识。

教学准备：课件、学具（9组，每组一份材料）、剪刀等、实验报告单

 

教学过程：

一、复习导入

1、师：最近，我们学习了一些平面图形的知识，现在我们先来回顾一下。

请看屏幕：有两条平行线，距离4厘米，线段AB长6厘米。

（电脑依次出现平行线、长方形、平行四边形、三角形）

 

（1）①这个长方形的面积是多少，怎么求？长方形的面积公式怎样？（板书）

②平行四边形的面积呢？怎样计算？公式呢？（板书）

（2）还记得平行四边形的面积公式是怎样推导过来的吗？谁能说说？（根据学生的回答，课件演示。）

小结：我们先把平行四边形转化成已学过的长方形，然后再根据它们之间的关系，推导出平行四边形的面积公式，这种方法叫什么？（板书：转化）

转化是数学中非常重要的一种方法，它能帮我们解决许多的数学问题。在这节课中，它又能帮我们解决哪些数学问题呢？

2、再继续看屏幕：连接平行四边形的对角就得到一个三角形（闪动），再连接另一对角又得到一个三角形（闪动），请你猜测一下：你觉得哪个三角形面积大些？（学生猜测）如果要知道自己猜的是否正确，应该怎么办？（对，要学会计算三角形的面积，这节课我们就来探究三角形的面积）

3、揭示课题：三角形的面积计算 （板书）

二、操作探索

活动一：

1、师：三角形的面积的大小会和什么有关？它的面积公式是怎样呢？

2、下面我们以小组为单位，一起来验证、推导三角形的面积到底怎样计算？

3、请先听要求。

4、小组合作：

合作要求活动要求： 

1）、讨论怎么操作； 

2）、动手操作； 

3）、组内说说推导过程； 

4）、汇报。

5、小组学生汇报、老师做好引导，做好板贴和板书。

三、总结提升

1、  刚才，我们通过不同的方法验证，都得到了什么结论？

三角形的面积等于底乘高除以2。

2、  如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么这个公式可以写成S=ah

活动二:

3、  现在我们能来计算这3个三角形的面积了吗？它们的面积分别是多少呢？请同学们在作业单的背面算一算它们的面积。

4、  请一两位孩子上来说一说、指指它的高和底，以及面积计算。

5、  注意引导底和高要对应，不要忘了除2，面积单位要写平方。

6、通过计算，你发现了什么？等底等高的三角形面积相等。

四、巩固练习

1、现在我们再利用三角形的计算公式来做一做题目，请同学们拿出作业单，先独立完成，做完后可有疑问的可以讨论讨论。

第一组：1、计算下面的三角形面积。（单位：厘米）

 

 

2、一块三角形钢板的高是3分米，底是高的2倍，它的面积是多少？

第二组：1、计算下面的三角形的面积。

2、在格子图上画出12平方厘米的三角形。你能画几个？

2、小先生讲解题目，学生校对，质疑。

五、课堂小结

这节课我们学到了什么，我们是怎么研究的？